皮埃尔·费尔马：业余数学家之王

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皮埃尔·费尔马：业余数学家之王

皮埃尔·费尔马是法国的一个业余数学家。然而他在数论、解析几何、概率论等方面却有巨大的贡献，被人们誉为“业余数学家之王”。

提到费尔马，最有名的是至今悬而未决的费尔马大定理，现在已有人称已解出，正在通过审定。

费尔马于1601年8月20日出生于法国。他的父亲是一位皮革商人，他的母亲出身于法官家庭。在加龙河边，费尔马成长为一名律师，他精通多种语言，尤其对数学极为热爱。

费尔马后来当了图鲁斯议会的议员，做了社会活动家。费尔马待人谦逊温和，不愿意参与官场的勾心斗角。他为官清正廉明，生活交往多为有名的科学家、学者。

费尔马结识了很多学者，数学家和哲学家聚会他也常常参加。那时梅森、罗伯瓦、迈多治、笛卡尔等人常在梅森家里聚会，讨论哲学、数学问题，被人们称为“梅森学院”。

1666年，梅森学院这个民间聚会被国王与政府认可为一个机构，这就是法国科学院的前身。费尔马30岁以后，几乎把精力全都放在数学研究上，他的家境优越，家庭和睦幸福，交际圈又多为学者，这一切使得费尔玛在业余的范围内取得了专业的数学成就。

费尔马和笛卡尔一起，完善了平面解析几何，是他第一次把三元方程应用于空间解析几何学。费尔马同帕斯卡一起，讨论了赌本分配的问题，成为最早的概率论问题。

1637年，费尔马在阅读丢番图《算术》时研究了不定方程x2+y2=z2，在那页书的空白处作了批注：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次幂，这是不可能的。关于此，我发现了一种绝妙的证明，可是这里空白太小写不下。”

费尔马没有想到，因为他的随意，留下了几百年来数学界一道难题，成为费尔马大定理。

把费尔马大定理推广到最一般情形，用方程表示即：不定方程xn+yn=zn，（n＞2），且n是自然数，得出的结论是没有正整数解。比如说，x3+y3=z3，这个方程就没有正整数满足要求。x4+y4=z4，也不可能找着正整数x、y和z，使得等式成立。

费尔马的绝妙证法谁也无从得知，但费尔马提出的这个结论却吸引了一代又一代的数学家。所以，其实这是个猜想，却至今也没有人能够推翻它。

费尔马定理经巨奖悬赏，包括欧拉、勤让德、阿贝尔、狄里克莱、库莫尔等数学家都做过尝试，虽然取得了一定进展，但都没能最终证明。当然，数百年来也没有人能推翻这一定理。

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